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透鏡參數在光學設計上常使用的最小化Seidel斜向像散的方法可透過在OpticStudio的評價函數中加入ASTI操作數達成目的，此時我們將目標值設為0、加大權重，並且使用單一波長。在縮小遠點球面上最小模糊圈的方面，我們可以透過OpticStudio的預設優化函數和光點半徑標準等功能達成目的。

% 第二個輸出參數為零點處的函數值及導數值 exitflag,... % 第三個輸出參數為迭代收斂標志 iter,...

=1（在點i處，形函數Ni值為1，其余形函數值為0），形函數采用自然坐標 ξ 和 η 描述，有 2.高斯積分點及權重 此平面三角形單元所選取的高斯積分點及權重如下： 表1高斯積分點及權重

單元的剛度矩陣由下式積分得到：（四節點矩形單元應該是8×8)該式中的omiga表示單元的空間域，B是形函數對空間坐標的偏導，D是本構矩陣，這些矩陣中都不含節點位移矢量，各種矩陣相乘后得到的8×8矩陣中每一個元素都是一個三元函數。然而我們在程序中沒法對BT*D*B矩陣每一個元素進行解析積分，只能依靠數值積分手段。在ABAQUS這個軟件中，所采取的是高斯積分公式。

圖 7 是由 LMS 測試系統分析得出的試驗模型 部分階數的振型動畫，從圖中觀察可以看出其振型 分別為：左側兩根立柱以及 X 軸橫梁沿著 Z 軸正 方向變形；桁架機器人整體框架朝 X 軸正方向變 形；兩根 Y 軸橫梁朝整體結構中間變形；兩根 Y 軸橫梁朝 Z 軸正方向變形。

02 ccxShapeOpt結構形狀優化APP CalculiX是一個對標著名非線性結構分析商軟ABAQUS的免費、開源的3D結構非線性分析程序【3】。基于我們現有的定制應用開發框架，ccxShapeOpt APP的前處理頁面中集成了CalculiX-cae【4】，目的是快速、準確無誤地生成求解器輸入文件，其以樹形結構的形式展現了CalculiX的求解器輸入文件，如下圖所示。

在連續介質力學中，所有問題(包括運動、應力、應變以及守恒定律等)既可用物體變形前的初始構形B為參照構形(取x1為自變量)來描述，又可用物體變形后的新構形，B'為參照構形(取x1*為自變量)來描述，前者稱為拉格朗日(Lagrange J L)描述，后者稱為歐拉(Euler L)描述。